Gọi công bội của cấp số nhân là q => b=a.q; c=a.q^2 

Gọi công sai của cấp số cộng là d => b=a+2d; c=a+8d

Ta có:  a.q=a+2d => \(q=\dfrac{a+2d}{a}=1+2\dfrac{d}{a}\)

           \(a.q^2=a+8d\Rightarrow q^2=\dfrac{a+8d}{a}=1+8\dfrac{d}{a}\)

Suy ra \(\left(1+2\dfrac{d}{a}\right)^2=1+8\dfrac{d}{a}\Rightarrow\dfrac{d}{a}=1\left(d\ne0\right)\)

=> b=a+2a=3a; c=a+8a=9a
Theo bài ra a+b+c=26 => a+3a+9a=13a=26 => a=2; b=6; c=18

Vậy ba số cần tìm là a=2; b=6; c=18

Đáp án đúng : C

1D

2C

Chọn B.

Ta có a; b; c  theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi a + c = 2b

Suy ra -2( b + c) = -2.2a hay -2b + (-2c) = 2.(-2a)

-2a; -2b; -2c lập thành một cấp số cộng.

Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{2}{{b - a}} + \frac{2}{{b - c}} = 2.\frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{1}{{b - a}} + \frac{1}{{b - c}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{\left( {b - c} \right) + \left( {b - a} \right)}}{{\left( {b - a} \right)\left( {b - c} \right)}} = \frac{1}{b}\\ \Leftrightarrow \frac{{b - c + b - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow \frac{{2b - c - {\rm{a}}}}{{{b^2} - ab - bc + ac}} = \frac{1}{b} \Leftrightarrow b\left( {2b - c - {\rm{a}}} \right) = {b^2} - ab - bc + ac\\ \Leftrightarrow 2{b^2} - bc - {\rm{ab}} = {b^2} - ab - bc + ac \Leftrightarrow {b^2} = {\rm{a}}c\end{array}\).

Vậy ba số \(a,b,c\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a,b,c;

bool kt;

int main()

{

cin>>a>>b>>c;

kt=false;

if (a==(b+c)/2) kt=true;

if (b==(a+c)/2) kt=true;

if (c==(b+a)/2) kt=true;

if (kt==false) cout<<"Khong lap duoc";

else cout<<"Lap duoc";

return 0;

}

Đáp án B